辽阳市有6个区县，5个行政区和1个县，并代管1个县级市。分别为白塔区、文圣区、宏伟区、弓长岭区、太子河区、辽阳县、灯塔市。

其中辽阳县面积2511.00平方公里。辖首山、兴隆、刘二堡、小北河、黄泥洼、唐马寨、穆家、柳壕、河栏、隆昌、八会、寒岭12个镇，下达河乡、甜水满族乡、吉洞峪满族乡3乡，15社区，199个村民委员会。

辽阳跨省转运病人出院时，可以选择私家救护车进行转运服务。以下是一般的步骤和注意事项：

1. 联系医院：在病人需要跨省转运出院时，与原就医医院或诊所联系，说明病人需要转院的情况，并获取转院手续的指示。与医生或医院沟通，确保病人状态适合长途转移，并了解目的地医院的接收安排。

2. 寻找合适的私家救护车服务：通过搜索引擎、医院推荐或口碑推荐等方式，找到信誉良好且有经验的私家救护车服务提供商。确保他们具备合法注册、拥有相关资质和保险，并提供专业的医护人员和适用的医疗设备，以确保安全的转运。

3. 沟通需求和安排：与私家救护车服务提供商联系，详细说明您的转院需求，如起始地、目的地、病人的病情、所需的医疗设备和医护人员等。与他们协商交流，确保所有安排得以顺利进行。

4. 执行转院计划：在约定的时间和地点，私家救护车将到达指定地点接送病人。他们会提供必要的医疗护理、监护设备和药物，并确保病人安全和舒适。在整个转运过程中，医护人员会全程监护病人的状况，并根据需要提供紧急医疗救治。

5. 文件准备：在转院期间，准备病人的医疗记录、诊断报告、处方药物、身份证件等必要的文件和物品。确保转移过程中不会遗漏任何重要信息，以保证病人的持续治疗和护理。

注意事项：

- 在选择私家救护车服务时，确保他们具备合法经营资质、良好口碑和专业服务。

- 确保私家救护车有适用的医疗设备、监护设备和医护人员，以便对病人进行全程护理和监护。

- 需要与原就医医院、目的地医院和私家救护车服务提供商保持密切沟通，以确保顺利的转院安排和协调。

- 确保私家救护车服务提供商具备合法经营资质和保险，以确保病人和家属的权益和安全。

需要注意的是，具体的操作步骤和要求可能因地区而异，请在实际操作过程中咨询当地医疗机构或私家救护车服务提供商，以获得准确信息和适用指南。