五个。根据查询湖州市政网可知，湖州市有五个区县，分别是吴兴，南浔，德清县，长兴，安吉县。湖州市，中华人民共和国浙江省下辖地级市，地处长三角中心区域、浙江省北部，面积5820平方千米。截至2023年5月9日，湖州市下辖2个区、3个县。

很抱歉，我无法直接提供具体的湖州救护车长途转运病人的私家救护车出租服务。以下是一般的情况介绍：

1. 湖州市医疗机构救护车服务：您可以联系湖州市的医院、卫生院或急救中心，咨询他们是否提供救护车长途转运服务。他们可能会提供自己的救护车或与合作单位租赁的救护车，具体情况可以咨询他们的相关部门。

2. 基于公益或商业性质的非营利组织：有些地区可能存在一些非营利组织，致力于提供救护车服务，包括长途转运。您可以搜索湖州地区的相关救护组织，咨询他们是否提供私家救护车出租服务。

3. 通过互联网平台或社交媒体搜索：您可以通过在湖州当地的互联网平台、社交媒体上搜索“湖州救护车长途转运服务”等关键词，以寻找私家救护车出租服务的供应商。确保在选择之前仔细核实其资质、信誉和服务价格，以确保得到专业可靠的服务。

请注意，在长途转运病人时，确保选择的救护车具备必要的设备和熟练的护理人员，以确保病人的安全和康复。同时，也要了解相关法律法规以及保险责任等方面的政策，以确保所有方面都得到妥善处理。